سرگرمی :2

نقلِ مکانی کے سمتیات (Displacement Vectors) بنانا

اکتسابی محاصل (Learning Outcomes)

متعلم:

مختلف راستوں کے لیے نقلِ مکانی کے سمتیات (Displacement Vectors) بناتا ہے۔

سمجھتا ہے کہ نقطہ A سے نقطہ B تک سمت کے ساتھ کھینچی گئی سیدھی لکیر نقلِ مکانی کو ظاہر کرتی ہے۔

مقصد (Aim)

مختلف راستوں کے لیے نقلِ مکانی کے سمتیات (Displacement Vectors) بنانا۔

درکار اشیاء (Material Required)

گراف پیپر یا سادہ کاغذ ‘پنسل اور ربڑ ‘فٹ پٹی (Ruler) ‘پیمائشی اسکیل ‘رنگین قلم یا مارکر (اختیاری)

تعارف (Introduction)

کسی گاڑی یا جسم کے طے کردہ اصل راستے کو فاصلہ (Distance) کہتے ہیں۔

فاصلے کی اکائیاں (Units of Distance)

CGS نظام: سینٹی میٹر (cm)

MKS نظام: میٹر (m)

SI اکائی: میٹر (m)

نقطہ A سے نقطہ B تک سمت کے ساتھ کھینچی گئی سیدھی لکیر نقلِ مکانی (Displacement) کو ظاہر کرتی ہے۔

نقلِ مکانی کی اکائیاں (Units of Displacement)

CGS نظام: سینٹی میٹر (cm)

MKS نظام: میٹر (m)

SI اکائی: میٹر (m)

طریقۂ کار (Procedure)

1. اپنے کاغذ پر نقطہ A اور B کے درمیان دو مختلف راستوں کے خاکے بنائیں۔

2. ایک خاکے میں خمیدہ راستہ (Curved Path) بنائیں۔ (شکل 1)

3. دوسرے خاکے میں ٹیڑھا میڑھا یا زگ زیگ راستہ (Zigzag Path) بنائیں۔ (شکل 2)

4. دونوں صورتوں میں نقطہ A سے B تک ایک سیدھی لکیر تیر (Arrow) کے ساتھ کھینچیں۔

5. مشاہدہ کریں کہ راستے مختلف ہونے کے باوجود نقلِ مکانی ایک ہی رہتی ہے کیونکہ ابتدائی اور آخری نقطے ایک جیسے ہیں۔

طریقۂ کار (Procedure)

4. دونوں شکلوں میں نقطہ A کو ابتدائی نقطہ (Starting Point) اور نقطہ B کو آخری نقطہ (Ending Point) کے طور پر واضح طور پر نشان زد کریں۔

5. فٹ پٹی کی مدد سے دونوں شکلوں میں نقطہ A سے نقطہ B تک ایک سیدھی لکیر کھینچیں۔

6. اس سیدھی لکیر پر A سے B کی طرف ایک تیر (Arrow) بنائیں۔ یہ نقلِ مکانی کا سمتیہ (Displacement Vector) ظاہر کرتا ہے۔

7. تیر کے ساتھ “نقلِ مکانی کا سمتیہ AB” تحریر کریں۔

مشاہدات (Observations)

کاغذ پر درج ذیل شکلیں بنائیں:

1. A → B کا اصل راستہ (سیاہ رنگ میں) فاصلہ (Distance) کو ظاہر کرتا ہے۔

2. A → B کی سیدھی لکیر (سرخ رنگ میں) نقلِ مکانی (Displacement) کو ظاہر کرتی ہے۔

نتیجہ (Conclusion)

1. نقلِ مکانی ہمیشہ ابتدائی مقام سے آخری مقام تک سیدھی لکیر میں ظاہر کی جاتی ہے، چاہے اصل راستہ کتنا ہی خمیدہ یا زگ زیگ کیوں نہ ہو۔

2. فاصلہ راستے پر منحصر ہوتا ہے، جبکہ نقلِ مکانی صرف ابتدائی اور آخری مقامات پر منحصر ہوتی ہے۔

3. فاصلہ اور نقلِ مکانی دونوں وقت کے ساتھ تبدیل ہو سکتے ہیں، اس لیے یہ وقت پر منحصر مقداریں ہیں۔

4. نقلِ مکانی ایک سمتی مقدار (Vector Quantity) ہے کیونکہ اس میں سمت شامل ہوتی ہے، جبکہ فاصلہ ایک غیر سمتی مقدار (Scalar Quantity) ہے کیونکہ اس میں صرف مقدار ہوتی ہے۔

اعلیٰ سطحی فکری سوالات (Higher Order Thinking Questions)

1. کیا نقلِ مکانی ہمیشہ فاصلے کے برابر ہوتی ہے؟

جواب:نہیں، نقلِ مکانی ہمیشہ فاصلے کے برابر نہیں ہوتی۔ فاصلہ اصل راستے کی کل لمبائی ہے جبکہ نقلِ مکانی ابتدائی اور آخری مقام کے درمیان مختصر ترین سیدھا فاصلہ ہے۔ صرف سیدھی لکیر میں حرکت کی صورت میں دونوں برابر ہو سکتے ہیں۔

2. دونوں شکلوں میں راستے مختلف ہونے کے باوجود نقلِ مکانی کا سمتیہ ایک جیسا کیوں ہے؟

جواب:کیونکہ دونوں صورتوں میں ابتدائی نقطہ A اور آخری نقطہ B ایک ہی ہیں۔ نقلِ مکانی صرف ابتدائی اور آخری مقام پر منحصر ہوتی ہے، راستے کی شکل پر نہیں۔

3. اگر گاڑی واپس اپنے ابتدائی مقام پر آ جائے تو نقلِ مکانی کا کیا ہوگا؟

جواب:اگر گاڑی واپس اپنے ابتدائی مقام پر آ جائے تو اس کی نقلِ مکانی صفر ہوگی، کیونکہ ابتدائی اور آخری مقام ایک ہی ہوں گے، اگرچہ فاصلہ صفر نہیں ہوگا۔