باب – 1

کروی سطحوں پر روشنی کا انعکاس

سرگرمی 1

کروی سطح کے لیے عمود معلوم کرنا

اکتسابی محاصل

متعلم:

– محدب آئینہ اور مقعر آئینہ میں فرق کرتا ہے۔

– محدب اور مقعر آئینوں کے لیبل شدہ خاکے بناتا ہے۔

– کروی آئینوں پر عمود کے بارے میں وضاحت کرتا ہے۔

مقصد

مقعر آئینہ اور محدب آئینہ کے لیے عمود معلوم کرنا۔

درکار مواد

– باریک فوم/ربڑ کا ٹکڑا

– پنیں

تعارف

کروی آئینہ، کرہ (Sphere) کا ایک حصہ ہوتا ہے۔

ہموار سطح پر کسی نقطے پر کھینچا گیا عمود، اس سطح پر اس نقطے سے گزرنے والی لکیر کے ساتھ 90° کا زاویہ بناتا ہے۔

نظریہ

دائرے کے کسی نقطے پر کھینچی گئی مماس کے ساتھ رداس ہمیشہ عمودی (Perpendicular) ہوتا ہے۔

احتیاطیں

1. فوم کا ٹکڑا ہموار ہونا چاہیے۔ (اگر وہ پہلے سے مڑا ہوا ہو تو عمود کو واضح طور پر شناخت نہیں کیا جا سکتا۔)

2. پنوں کو بالکل 90° کے زاویے پر لگائیں۔ (اگر پنیں مختلف زاویوں پر لگائی جائیں تو وہ عمود کی نمائندگی نہیں کریں گی۔)

طریقۂ کار

1. باریک فوم کا ایک چھوٹا ٹکڑا لیں۔

2. فوم پر ایک سیدھی لکیر کے ساتھ چند پنیں لگائیں۔ ہر پن …

2. فوم پر ایک سیدھی لکیر کے ساتھ چند پنیں لگائیں۔ ہر پن اس نقطے پر عمود کی نمائندگی کرے گی۔

3. فوم کے ٹکڑے کو اندر کی طرف موڑیں اور پنوں کا مشاہدہ کریں۔

4. اس کے بعد فوم کے ٹکڑے کو باہر کی طرف موڑیں اور پنوں کا مشاہدہ کریں۔

مشاہدات

1. جب فوم کے ٹکڑے کو اندر کی طرف موڑا جاتا ہے تو فوم کی سطح مقعر سطح کی نمائندگی کرتی ہے۔ پنیں اب بھی مختلف نقاط پر عمود کی نمائندگی کرتی ہیں، لیکن وہ ایک نقطے پر ملتی ہوئی (مرتکز ہوتی ہوئی) محسوس ہوتی ہیں۔

2. جب فوم کے ٹکڑے کو باہر کی طرف موڑا جاتا ہے تو فوم کی سطح محدب سطح کی نمائندگی کرتی ہے۔ پنیں اب بھی مختلف نقاط پر عمود کی نمائندگی کرتی ہیں، لیکن وہ ایک نقطے سے دور جاتی ہوئی (منتشر ہوتی ہوئی) محسوس ہوتی ہیں۔

نتیجہ

1. مقعر سطح کے عمود ایک نقطے پر مرتکز (Converge) ہوتے ہیں۔

2. محدب سطح کے عمود ایک نقطے سے منتشر (Diverge) ہوتے ہیں۔

اخذِ نتیجہ (Conclusion)

1. مقعر اور محدب سطحوں کے عمود، ہموار سطح کے عمود کی طرح ایک دوسرے کے متوازی نہیں ہوتے۔

اعلیٰ سطحی سوچ کے سوالات (HOTS) اور جوابات

سوال 1:اگر آپ ٹی وی ڈش کی سطح پر عمود کھینچیں تو کیا وہ ایک نقطے پر مرتکز ہوں گے یا ایک نقطے سے منتشر ہوں گے؟

جواب:ٹی وی ڈش کی سطح مقعر (Concave) ہوتی ہے، اس لیے اس کے عمود ایک نقطے پر مرتکز ہوں گے۔ یہ نقطہ مرکزِ تکور (Centre of Curvature) کہلاتا ہے۔

سوال 2:کیا آپ کھانے کے چمچ (Table Spoon) کی سطحوں کو محدب اور مقعر سطحیں سمجھ سکتے ہیں؟ وجہ بیان کریں۔

جواب:جی ہاں۔ چمچ کا اندرونی حصہ مقعر سطح کی طرح اور بیرونی حصہ محدب سطح کی طرح عمل کرتا ہے، کیونکہ اندرونی سطح اندر کی طرف مڑی ہوئی اور بیرونی سطح باہر کی طرف ابھری ہوئی ہوتی ہے۔

متبادل / توسیعی سرگرمیاں

1. کسی کروی سطح پر عمود کھینچیں اور اس کا رداسِ تکور (Radius of Curvature) معلوم کرنے کی کوشش کریں۔اضافی نوٹ (استاد کے لیے):

مرکزِ انحنا (Centre of Curvature) وہ نقطہ ہے جہاں مقعر سطح کے تمام عمود ملتے ہیں یا جہاں سے محدب سطح کے عمود نکلتے ہوئے معلوم ہوتے ہیں۔